Связь напряжённости с потенциалом Главная страница сайта Об авторах сайта Контакты сайта

Связь напряжённости с потенциалом


.

Электростатическое поле можно описать как с помощью векторной величины `Е, так и с помощью скалярной величины φ. Эти величины связаны между собой.

Возьмём в поле две близкие эквипотенциальные поверхности с потенциалами φ1= φ и φ2 = φ + Δφ (см. Рис. 4). Переместим пробный положительный заряд q0 из точки А в точку В по направлении перпендикулярному эквипотенциальным поверхностям. Так как заряды мы перемещаем в сторону возрастания потенциала, нужно приложить внешнюю силу. Работа этой силы равна:

А = FΔl = q0EΔl (4)

Работа поля при этом выразится через разность

потенциалов:

А = q0[φ – (φ + Δφ)] = – q0 Δφ. (5)

Так как работа внешней силы равна работе поля,

то:

q0 EΔl = – q0Δφ,

откуда:

(6)

Таким образом, напряжённость поля в данной точке численно равна изменению потенциала на единицу расстояния, отсчитанного в направлении, перпендикулярном к эквипотенциальной поверхности. Знак минус указывает на то, что вектор напряжённости направлен в сторону убывания потенциала. Единица напряжённости В/м устанавливается из формулы (6).

Связь напряжённости с потенциалом можно выразить в более общем виде. Если записать составляющие напряжённости по координатам:

; ; ,

то вектор напряжённости можно выразить формулой:

(7)

Это выражение называется градиентом потенциала и обозначается:

(8)

Градиент потенциала – это вектор, направленный в сторону наиболее быстрого убывания потенциала, то есть в направлении, перпендикулярном эквипотенциальным поверхностям в данной точке поля. В указанном направлении изменение потенциала на единицу длины наибольшее.


Другие страницы сайта


Для Вас подготовлен образовательный материал Связь напряжённости с потенциалом

5 stars - based on 220 reviews 5
  • ИЗМЕНЕНИЕ СТОИМОСТИ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ КОНЦЕССИОННЫХ СОГЛАШЕНИЙ
  • Благородные газы. Примеры соединений криптона и ксенона
  • Договор постоянной ренты
  • Тема боян, нет не так, БОЯНИЩЕ. Но я честно постараюсь расписать баян по-краше, заодно подписать большую часть клавиш. Повесить боян на стену в красном углу или спустить в унитаз, решать обществу 3 страница
  • Понятие о кодах Боуза-Чоудхури-Хоккенгема
  • ОРГАНИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ ЗЕМЛИ
  • Шины легковых автомобилей
  • Помехозащитное кодирование