Методы группировки экспериментальных данных Главная страница сайта Об авторах сайта Контакты сайта Краткие содержания, сочинения и рефераты

Способы группировки экспериментальных данных


.

Читать реферат для студентов

Допустим, из генеральной совокупности извлечена каким-то способом выборка объемом n, измерена некоторая величина Х, в результате чего получено множество значений х1, х2, . . . хn. Это множество называется простым статистическим рядом. Он является первичной формой представления статистического материала.

Отдельные значения статистического ряда называются вариантами. Если варианта хi появилась m раз, то число m называют частотой, а ее отношение к объему выборки m/n – относительной частотой.

Последовательность вариант, записанная в возрастающем (убывающем) порядке, называется ранжированным или вариационным рядом.

Таблица, в первой строке которой записаны все значения величины (варианты), во второй – соответствующие им частоты, называется безынтервальным вариационным рядом. Графическим изображением безынтервального вариационного ряда является полигон. Для его построения на оси ОХ откладывают значения вариант, на оси ОY –соответствующие им частоты. Точки с координатами (хi; mi) соединяют отрезками, полученная ломаная линия называется полигоном частот.

Пример 1.3: В детском саду измерили массу тела 10 детей 5 лет. Полученные данные образуют простой статистический ряд:

24 22 23 28 24 23 25 27 25 25

Ранжированный ряд имеет вид:

22 23 23 24 24 25 25 25 27 28

Подсчитав частоты каждого значения, можно постороить безынтервальный вариационный ряд:

Х
m

На рис. 1 представлен полигон этого вариационного ряда.


Рис. 1.1. Полигон вариационного ряда

Длина R интервала [xmin; xmax] называется размахом ряда, т.е.

R = xmax – xmin

где xmax и xmin соответственно наибольшее и наименьшее значения варианты.

Если выборка представлена слишком большим количеством различных значений случайной величины, группировку данных проводят в виде интервального вариационного ряда. Для этого диапазон варьирования признака разбивают на несколько равных интервалов и указывают количество вариант, попавших в каждый интервал. Количество интервалов k определяется условиями задачи исходя из требований исследователя. Зная количество интервалов, можно определить длину h каждого интервала: h =R/(k-1). Рассмотрим процедуру построения интервального вариационного ряда на примере.

Пример 1.4. При диспансеризации производилось определение веса 100 человек одной возрастной группы. Получены значения от 60 до 90 кг. Размах ряда: R = xmax – xmin =90-60=30. Разобьем полученный диапазон на 6 интервалов (k=6). Тогда ширина интервала h=R/(k-1)=30/5=6. Расположим полученне данные в виде интервального вариационного ряда:

интервалы 60-65 65-70 70-75 75-80 80-85 85-90
количество

Для удобного представления материал часто располагают в таком виде:

интервал середина интервала m m/h
60-65 62,5 2,33
65-70 67,5 5,67
70-75 72,5 4,83
75-80 77,5 2,5
80-85 82,5 1,00
85-90 87,5 0,33

Графическим изображением интервального вариационного ряда является гистограмма. Для ее построения на оси ОХ откладывают интервалы шириной h, на каждом интервале строят прямоугольник высотой m/h. Величина m/h называется плотностью частоты. Гистограмма является эмпирическим аналогом графика функции распределения. Для рассмотренного ряда гистограмма представлена на рис.2.




Другие страницы сайта


Для Вас подготовлен образовательный материал Методы группировки экспериментальных данных

5 stars - based on 220 reviews 5
  • Заняття №5. Мета:Сформувати у студентів поняття про основи опору матеріалів, вивчити процеси розтягу та стиску, навчити будувати епюри повздовжніх сил.
  • Книга сообщества http://vk.com/best_psalterium . Самая большая библиотека ВКонтакте! Присоединяйтесь! 36 страница
  • Книга сообщества http://vk.com/best_psalterium . Самая большая библиотека ВКонтакте! Присоединяйтесь! 23 страница
  • Акушерство и гинекология 4 страница
  • ЗАНЯТИЕ 11. Метод вариации постоянных для линейных неоднородных дифференциальных уравнений. Уравнение Эйлера.
  • Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. Условные законы распределения
  • Акушерство и гинекология 3 страница
  • Книга сообщества http://vk.com/best_psalterium . Самая большая библиотека ВКонтакте! Присоединяйтесь! 45 страница