Алгебра событий. Главная страница сайта Об авторах сайта Контакты сайта

Алгебра событий.


.

Пусть W - пространство элементарных событий. Алгеброй событий S называется такая система случайных событий S, что

1) SÉW, 2) " A, B Ì S Þ A+BÌS, ABÌS, A\BÌS.

Следствие Æ= W\W Ì S

Пусть W содержит конечное число элементов, W= {w1,…wn}. Тогда алгебру S можно построить как множество всех подмножеств W.

S={Æ, {w1}, … {wn}, {w1,w2}, …{w1,wn}, …{wn-1,wn}, …{w1, …,wn}}, в ней всего 2n элементов

Аналогично стоится алгебра для счетного числа событий.

Если в результате опыта стало известно, произошли или нет события A, B, то можно заключить, произошли или нет события , A+B, AB, A\B, поэтому события должны выбираться из определенного класса – алгебры событий.

Для бесконечного (не счетного) числа событий класс событий должен быть сужен. Вводится s- алгебра событий.

Сигма-алгеброй (s-алгеброй) событий Bназывается непустая система подмножеств пространства элементарных событий, такая что

1) AÌBÞ ÞB,

2) A1, A2, …An, …ÌBÞ( A1+A2+ …+An+, …)ÌB, …ÌB.

Любая сигма-алгебра событий является алгеброй событий, но не наоборот.


Другие страницы сайта


Для Вас подготовлен образовательный материал Алгебра событий.

5 stars - based on 220 reviews 5
  • Виды реорганизации юридического лица
  • Взаємозв’язок зі стратегією
  • ВВП. Национальный доход. Национальное богатство.
  • Моделирование тенденции
  • Вертикальный и горизонтальный анализ
  • Ведомость распределения общехозяйственных расходов
  • Взаємозв’язок ресурсів з витратами підприємства
  • Взыскание налога или сбора за счет иного имущества организаций.