Арифметическое среднее Главная страница сайта Об авторах сайта Контакты сайта

Арифметическое среднее


.

Арифметическое среднее (арифметическая середина) определяется формулой:

(1.8.5)

l1, l2,….ln - результаты равноточных измерений. Если неизвестно истинное (точное) значение измеряемой величины, что обычно и бывает на практике, то возникает вопрос, какую же величину принимать вероятнейшее значение. Для ответа на этот вопрос запишем результаты ряда равноточных измерений в виде:

Δ1 = l1 – X

Δ1 = l1 – X

……………..

Δn = ln – X

Cложив левые и правые части этих равенств получим

∑Δ = ∑l - nX. Разделив обе части этого равенства на n, будем иметь: где Хср - Х = η - истинная погрешность арифметического среднего.

По третьему свойству случайных ошибок поэтому при n →∞ Хср→Х. Следовательно, при неограниченно большом числе измерений и отсутствии систематической ошибки, арифметическое среднее стремится к истинному значению измеряемой величины. Поэтому его называют вероятнейшим значением измеряемой величины. В практике число измерений естественно ограничено, поэтому арифметическое среднее может заметно отличаться от истинного значения.


Другие страницы сайта


Для Вас подготовлен образовательный материал Арифметическое среднее

5 stars - based on 220 reviews 5
  • The discovery of the nuclei atoms.
  • The History of Computers
  • Вступление. При акромегалии возможна гипертрофия околоушных слюнных желез [Firu P., Zarnea L., 1973]
  • Упражнения. 1. Попробуйте объяснить разницу между центральным разворотом журнала «Плейбой» и картиной Ренуара, на которой изображена обнаженная девушка
  • САМОЗВАНЦЫ И БУНТЫ
  • Упражнения на закрепление
  • Издательство "Знание" 18 страница
  • Упражнения. Классифицируйте следующие предложения как истинные, ложные или «может быть».