Арифметическое среднее Главная страница сайта Об авторах сайта Контакты сайта

Арифметическое среднее


.

Арифметическое среднее (арифметическая середина) определяется формулой:

(1.8.5)

l1, l2,….ln - результаты равноточных измерений. Если неизвестно истинное (точное) значение измеряемой величины, что обычно и бывает на практике, то возникает вопрос, какую же величину принимать вероятнейшее значение. Для ответа на этот вопрос запишем результаты ряда равноточных измерений в виде:

Δ1 = l1 – X

Δ1 = l1 – X

……………..

Δn = ln – X

Cложив левые и правые части этих равенств получим

∑Δ = ∑l - nX. Разделив обе части этого равенства на n, будем иметь: где Хср - Х = η - истинная погрешность арифметического среднего.

По третьему свойству случайных ошибок поэтому при n →∞ Хср→Х. Следовательно, при неограниченно большом числе измерений и отсутствии систематической ошибки, арифметическое среднее стремится к истинному значению измеряемой величины. Поэтому его называют вероятнейшим значением измеряемой величины. В практике число измерений естественно ограничено, поэтому арифметическое среднее может заметно отличаться от истинного значения.


Другие страницы сайта


Для Вас подготовлен образовательный материал Арифметическое среднее

5 stars - based on 220 reviews 5
  • Project Gutenberg's The Best American Humorous Short Stories, by Various 15 страница
  • New Inside Out Advanced Unit 8 Test
  • New Inside Out Advanced Unit 5 Test
  • Necessity is the mother of invention, due to life needs, people started to invent methods to make their lives easier. Inventors started long time ago when they invented the wheel. They realized that
  • Necessity is the mother of invention
  • Методика розвитку сили.
  • Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
  • NEW Cutting Edge Upper Intermediate – Unit 6