Основные геодезические задачи Главная страница сайта Об авторах сайта Контакты сайта

Главные геодезические задачки


.

Прямая геодезическая задача заключается в определении плановых координат точки на местности по известным координатам соседней точки, дирекционному углу линии между двумя точками, и длине этой линии (рис. 1.24).

Из рисунка 1.24 видно: XC = XB + ΔXBC; YC = YB + ΔYBC, где ΔXBC и ΔYBC – приращения координат.

Приращения координат вычисляются по формулам:

ΔXBC = dBC cosαBC, ΔYBC = dBC sinαBC.

Обратная геодезическая задача заключается в определении длины горизонтальной проекции расстояния между точками А и В с известными плановыми координатами, а также дирекционного угла линии АВ.

Из того же рис. 1.24 имеем: ΔXBC = XC - XB, ΔYBC =YC - YB,

tgα = ΔYBC/ ΔXBC, αBC =arc tg(ΔYBC/ ΔXBC), dBC = ΔYBC /sinαBC =

= ΔXBC /cosαBC =( (ΔXBC)2 + (ΔYBC)2)0.5.

Рис. 1.24. Прямая и обратная геодезические задачи.

Прямая геодезическая засечка заключается в определении координат точки М по известным координатам двух точек А и В и углам засечки ß1 и ß2 (рис. 1.25).

Решением обратной геодезической задачи определяют d1 и дирекционный угол αAB. Измерив углы ß1 и ß2, вычисляют длины сторон S1 и S2:

S1 = d1 sin(ß2)/sin(ß2 + ß1); S2 = d1 sin(ß1)/sin(ß2 + ß1)

и дирекционные углы αAM = αAB - ß1; αВM = αBА + ß2. Далее, решая прямую геодезическую задачу, определяют координаты точки М.

Рис. 1.25. Прямая геодезическая засечка.

Для контроля повторяют измерения со следующей стороны съемочного обоснования ВС. Расхождение в координатах не должно превышать 1/1000 от величины (d1 + d2)/2.

Обратная геодезическая засечка состоит в определении координат четвертого пункта (М) по известным координатам трех пунктов А, В, С и двум углам ß1 и ß2, измеренным на определяемом пункте М на исходные пункты А, В, С (рис. 1.26).

Обозначим дирекционный угол стороны МА через α1, тогда дирекционный угол стороны МВ: α2 = α1 - ß1, а для стороны МС имеем: α3 = α1 – (ß1 + ß2).

Для сторон МА, МВ и МС решаются обратные геодезические задачи:

YМ - YА =( ХМ - ХА)tg α1;

YМ - YB =( ХМ - ХB)tg α2;

YМ - YC =( ХМ - ХC)tg α3.

Рис. 1.26. Обратная геодезическая засечка.

Эти три уравнения однозначно определяют три неизвестных величины XМ, YM, α1. Однако в этом случае координаты точки М определяются без контроля. Для контроля необходим 4-й пункт и измеренный для него горизонтальный угол.

Каждый вид засечки имеет достоинства и недостатки. Для обратной засечки требуется производить измерения только с определяемого пункта. При прямой засечке - на трех пунктах, тратя время на переходы и перестановки приборов.

Но наличие 3-х исходных пунктов позволяет выполнить прямую засечку с контролем, а обратную - без контроля.

Поэтому в каждом конкретном случае выбирается наиболее целесообразный способ.


Другие страницы сайта


Для Вас подготовлен образовательный материал Основные геодезические задачи

5 stars - based on 220 reviews 5
  • На вмененный доход для отдельных видов деятельности
  • Живая связь смертности и бессмертия
  • Сборы за пользование объектами животного мира и за пользование объектами водных биологических ресурсов (глава 25.1 НК);
  • Принудительное изъятие земельного участка у собственника.
  • Статический расчет
  • Створення форми за допомогою майстра
  • Тепловой расчет одноступенчатой ПКХМ.
  • Происхождение человека